Una vez admitida la esfericidad de la Tierra, surgió además el problema de cuanto medía. Obviamente, la medición directa no era posible, por lo que varios fueron los que se lanzaron a determinar un tamaño de circunferencia.

De todos los intentos realizados en la antigüedad, destaca sobre todos ellos, el realizado por Eratóstenes, sorprendente por su elevada precisión.

Eratóstenes de Cirene (276-196 a. C.) fue un destacado matemático, trasladado de Atenas a Alejandría a petición del faraon Ptolomeo III Evergetes, para encargarse de la dirección de la biblioteca y de la educación de su heredero. Destacó además como historiador, astrónomo, geógrado y poeta, siendo el primero en comprender la influencia de la luna en las mareas.
A partir de Cleómedes sabemos el método para medir un arco de meridiano, y Eratóstenes tuvo la suerte de que al medir el arco determinado para determinar la circunferencia, sus errores cometidos se compensaran y obtuvo un resultado muy bueno.

Tomando como referencia sus informe, determinó que el Sol en Siena (Asuán) culminaba en la vertical en el solsticio de verano. Además, consideraba que Alejandría y Siena estaban situadas sobre el mismo meridiano, de manera que midiendo la longitud entre ambas ciudades, y la altura del Sol sobre Alejandría, podría determinar que la diferencia de latitudes entre ambas era igual al ángulo correspondiente a la altura del Sol.



En realidad, ambas ciudades no están en el mismo meridiano, diferenciándose 2º 50' y además Siena no está en el Trópico, sino 33' más al norte, por lo que el Sol no termina en su vertical.


La distancia adoptada como longitud entre ambas fue el tiempo medio de duración de las caravanas, estableciendo a partir de éste una longitud recorrida.

Con todo esto, determinó un ángulo de 7º 12' y para la distancia, un arco de 5000 estadios.
Así, suponiendo que un estadio medía 158,75m, determinó que el círculo máximo medía 36.686 km, el lugar de los 40.000 km, una medida bastante precisa.

Sin embargo, para simplificar el cálculo, los 250.000 estadios que correspondían al cículo máximo, los simplificó a 252.000, por ser múltiplo de 360, obteniendo mediante la casualidad, intución y suerte una medida tremendamente precisa.