Topografía, Geodesia, Cartografía, GPS, LiDAR, historia, nociones, curiosidades, actualidad...

Antiguos instrumentos de navegación

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A lo largo de la historia se han utilizado diferentes elementos de navegación. Entre los siglos XIV y XVI, ese periodo de la historia tan glorioso en cuestión de descubrimientos geográficos, el instrumental se reducía a la brújula, el reloj de arena (para el cálculo de los cuartos de guardia), la estimación a ojo (sí, a ojo) de la velocidad para estima la distancia, y la plancheta de rumbos.

A partir de aquí, solo los muy expertos conocían el manejo de la ballestilla (o báculo de Jacob), el cuadrante, el astrolabio, el kamal y la corredera.

La ballestilla era utilizado para medir la altura aproximada del Sol (u otros astros) sobre el horizonte, y con ello obtener información para navegar. Se utilizaba para determinar la latitud donde se encontraban. Fue inventada por Jacob ben Makir, en el siglo XIII.

Ballestilla de navegación

El cuadrante era utilizado también para medir ángulos tanto en astronomía como en navegación. Su primera mención se encuentra en el viaje de Diego Gomes a Guinea en 1462. Consiste en una placa metálica con forma de cuarto de círculo, donde el arco se graduaba y se dotaba de una mirilla en cada uno de los lados. Del vértice cuelga una plomada que indica la dirección de la vertical. Al igual que con la ballestilla, se determinaba la latitud del lugar y la altura de los astros.

Cuadrante de navegación

El astrolabio por su parte, fue descrito en 1295 por Raimundo Lulio, como instrumento habitual entre los marinos mallorquines. Permite determinar la posición de las estrellas, de manera que navegantes, astrónomos y científicos, utilizaban dicho artilugio para localizar los astros y observar sus movimientos. Así podrían determinar la latitud y la hora local.

Astrolabio

El kamal por su parte, utilizado por los árabes en el Indico y el Mar rojo, era un instrumento de navegación utilizado para la determinación de la latitud en el entorno de navegación. Vasco de Gama lo conoció en 1497.

Por último, cabe destacar la corredera. Descrito por primera vez en 1574 por William Bourne, servía para medir la velocidad de la nave. Desde la nave, se soltaba una cuerda con un flotador en el extremo, soltándose cuerda a medida que avanzaba la nave, marcada por nudos (unos 15,4 m), de modo que los nudos pasados por minuto señalaban la velocidad de la nace en millas por hora.

corredera de navegación


Todos ellos aportaron su pequeño granito de arena a la navegación y astronomía, aportando los cimientos de los actuales instrumentos que utilizamos.


Nuevos Apuntes de SIG

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Nuevos apuntes añadidos correspondientes a la asignatura SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA.

  • Introducción a los SIG
  • Modelo de datos
  • Análisis Ráster
  • Estructuras de almacenamiento de datos
  • Estructuras de datos vectoriales
  • Diseño de un GIS
  • Integración de datos
  • Explotación de un GIS
  • Conceptos Básicos de SIG
 Descarga disponible en:



La proyección de Mercator

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La proyección Mercator constituyó un verdadero avance en la Cartografía al ser utilizada en 1569 por su inventor. Gerhard Kremer (Mercator). Mercator encontró la contrucción geométrica, que tranformando los meridianos y paralelos en una red rectangular, conservase los ángulos. Se trata de la primera proyección CONFORME hallada.

Desarrollo Proyección MercatorEstamos hablando de una proyección cilíndrica, de manera que este cilindro queda circunscrito al Ecuador terrestre, sobre el que se van espaciando los paraleloes al aumentar las latitudes, de forma que la razón de distancias entre paralelos y meridianos es la misma que en la esfera.

Sobre esta red de meridianos y paralelos pueden trazarse rectas oblicuas que cortarán a los meridianos bajo un ángulo constante, y que representan curvas que en la Tierra también forman ángulo constante con los meridianos.
Estas curvas reciben el nombre de loxodrómicas, y permitien a un barco mantener un rumbo constante, lo que hace que sea fácil de conservar.
Por esto los barcos navegaban siguiendo las loxodrómicas, aunque este camino era mayor que si navegaban a través de la ortodrómica (que une puntos mediante el arco de círculo máximo).

Fue en realidad, en la busqueda de representar estas loxodrómicas como Mercator ideó esta proyección.

Hemos visto que aquí se conservan los ángulos, pero sin embargo, las distancias sufren deformaciones grandes, mayores a medida que la latitud crece, de manera que los polos nunca son representados. Esto es así debido a que la escala varía en función de la latitud.

Proyección Mercator

Debido a esto, suele acompañarse estas cartas con una escala gráfica donde se indica la distancia en las diferentes latitudes, y se indica cual es el meridiano origen.

Escala Gráfica Proyección Mercator



¡¡Feliz Navidad!!

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Disfruten de estas fechas con la familia...


Un abrazo enorme.

Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia y Cartografía III

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latitud y longitudLONGITUD: Es el ángulo formado por el meridiano que pasa por el punto elegido y un meridiano que se toma como origen. Actualmente, se tiende al empleo generalizado del meridiano de Greenwich como meridiano origen, que pasa por el observatorio situado en el pueblo con el mismo nombre, al este de Londres. Antiguamente, cada nación tenía su meridiano origen (en España, el meridiano de Madrid).

LATITUD: Es el ángulo que forma la vertical del punto con el Ecuador. Se mide mediante al arco de meridiano que pase por el punto comprendide entre éste y la más próxima intersección con el Ecuador. Si el punto se encuentra entre el Ecuador y el Norte, la latitud será Norte; mientras que si se da el caso contrario, la latitud será Sur.

latitud y longitud en la tierra

RUMBO: Se trata del ángulo horizontal medido a partir de un meridiano de referencia, en este caso el norte magnético. El ángulo se mide en el sentido de las agujas del reloj, al igual que los acimutes. Es utilizado por la brújulas y se hace uso de él en navegación marítima, debido a que la precisión de debía ser muy grande.

DECLINACIÓN SOLAR: Es el ángulo formado por la linea que une los centros de la Tierra y el Sol y su proyección sobre el ecuador.
orto y ocaso
ORTO: Lugar por donde aparece un astro en el horizonte.
OCASO: Lugar por donde se oculta un astro en el Horizonte
   Ambas direcciones son invariables para cada lugar, siendo determinadas por la latitud del lugar donde nos situemos. Los puntos donde más estrellas son visibles son los del Ecuador.


Curso online Gratis de AUTOCAD 2012/2013

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Todos sabemos lo importante que resulta esta programa a la hora de operar en gabinete. Sin embargo y aunque el conocimiento es total por parte de todos, muy pocos llegamos a dominar el programa y sacar todo el partido a éste.

Portada autocad 2012

Bueno, yo pienso empezar este curso gratuito online y espero que me sea interesante y me ayude a recordar muchas cosas.

Autocad en topografia

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Ahora también disponible el curso de autocad 2013:
 
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Introducción a la Topografía. Videos UPM

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Esta recopilación de videos, realizados por el profesor de la ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía (UPM) José Manuel Benito Oterino, ayudado por alumnos de dicha escuela, muestra una pequeña introducción a la Topografía.

Se divide en 8 vídeos, y muestran un paso por diferentes características y formas de actuar con el instrumento utilizado.

Vídeo 1: Caracterísitcas del goniómetro.



Vídeo 2: Ejes y movimientos de un goniómetro.



Vídeo 3: Utilización del anteojo de enfoque interno.


Vídeo 4: Estacionamiento del taquímetro.


Vídeo 5: Observación de una vuelta de horizonte.


Vídeo 6: Medidas angulares en un triángulo.


Vídeo 7: Método de radiación.


Vídeo 8: Itinerario taquimétrico.



Una buena forma de saber qué vamos a encontrar si nos decidimos por empezar a estudiar esta carrera.


Conceptos fundamentales GPS II

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Ya vimos que era el Código P, CódigoY, CódigoC/A, el formato RINEX y las Efemérices en Conceptos fundamentales GPS I

Seguimos con 5 nuevos conceptos básicos:


LINEA BASE
Es la longitud del vector tridimensional entre dos estaciones donde se han registrado simultaneamente datos GPS y que se procesan con técnicas diferenciales. Estas tecnicas diferenciales pueden darse entre receptores, entre satélites o a lo largo de un cierto tiempo.
Linea base GPS y posicionamiento diferencial
POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL
Hablamos de este tipo de posicionamiento cuando se realiza la determinación de coordenadas relativas entre dos o más receptores que rastrean simultaneamente las misma señales GPS. A partir de este posicionamiento, y las correcciones se obtienes las coordenadas más precisas, aquellas que utilizamos en Topografía.



ÉPOCA
Es un instante fijo y particular de tiempo, empleado como punto de referencia en una escala temporal. Es el intervalo de medición utilizado por un receptor GPS; también se denomina ciclo.


POSICIONAMIENTO PUNTUAL
Se trata de la realización de observaciones independientes realizadas por un receptor particular, donde empleando la información de seudorangos transmitida por los satélites, permite determinar una posición con un margen de error considerable.
Posicionamiento absoluto en GPS

PSEUDODISTANCIA
Es una medida de distancia entre el receptor y el satélite, donde se comparan los códigos de la señal recibida por el receptor y el código que genera el receptor, realizando una correlación para alinear esstos códigos, obteniedo un retraso. Este retraso se transforma en distancia utilizando la velocidad de la luz. Esto se puede correlar unicamente con códigos C/A y P.


La superficie de proyección. El elipsoide

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Como ya sabemos, la superficie de la Tierra es irregular, concretamente es un Geoide. Esto, supone un gran problema a la hora de la representación, de manera que se adopta una superficie regular que pueda expresarse mediante una fórmula matemática y donde se pueda trabajar con las coordenadas latitud y longitud.

Se utiliza, por tanto, el Elipsoide de revolución. El elipsoide será la superficie geométrica (posible expresar con una fórmula) que más se adapte a la superficie real de la Tierra, de manera que pueda ser utilizada como sistema de representación.
Este elipsoide, será adaptado al geoide teórico en un punto concreto, denominado Datum.

confluencia elipsoide y geoide en datum

Existen diferentes modelos de elipsoides utilizados en geodesia, denominados elipsoides de referencia. Las diferencias entre éstos vienen dadas por los valores asignados a sus parámetros más importantes: 
  - Semieje ecuatorial (a) o Semieje mayor: Longitud del semieje correspondiente al ecuador, desde el centro de masas de la Tierra hasta la superficie terrestre. 
 - Semieje polar (b) o semieje menor: Longitud del semieje desde el centro de masas de la Tierra hasta uno de los polos. Alrededor de este eje se realiza la rotación de la elipse base.
 - Achatamiento (1/f): Relaciona ambos semiejes, de manera que permite que las características del elipsoide sea expresada mediante este parámetros y uno de los semiejes (normalmente el semieje mayor).

 La dificultad que suponía concretar un Elipsoide General, hizo que se realizaran multitud de observaciones nacionales, dando lugar a diversos elipsoides locales, adaptados a sus regiones y que tomaban valores arbitrarios.


comparacion elipsoide local con elipsoide general

A lo largo de los años, la tendencia, como en todos los aspectos, fue obtener una cartografía unánime, encontrando en Hayford y en su elipsoide para EEUU de 1910, el primero adoptado como elipsoide internacional de referencia.
Tenía un achatamiento de 1/297 y un semieje mayor de 6.378.288,00 metros.

Posteriormente se sucedieron muchos otros, como el de Veis o la misma mejor de Hayford, donde se fueron perfeccionando los parámetros.

Lista elipsoide internacional historia

Actualmente, se utiliza el Elipsoide WGS84 con parámetros:


Parámetros elipsoide WGS84


Google Maps arrasa en la Apple Store

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Aplicación google maps para IOS 6Ya todos conocemos la aplicación Google Maps y su alto poder y carácter intuitivo con que se presenta. Pues bien, si hace unos días, el universo IOS se pronunciara en contra de la aplicación de Mapas (creada por Apple) del nuevo IOS 6, Google Maps, ha lanzado una aplicación de terceros.

Hasta aquí todo normal, si no fuera porque Google Maps se ha convertido en horas en la aplicación más descargada de forma gratuita en la app Store.

Cuando se presentó iOS 6 Apple lanzó también su propia app de cartografía, Mapas. Ofrecía una navegación paso a paso, vistas en 3D, tráfico en tiempo real o búsqueda local con información de más de 100 empresas eran algunas de las características que ofrecía Mapas. Los usuarios confiaron en ella, dándole una oportunidad a Apple, pero la imprecisión que ofrecía y los errores de funcionamiento provocó un sin fin de críticas, hasta el punto que Tim Cook pidió disculpas e incluso recomendó la utilización de otras aplicaciones de cartografía como Nokia Maps o incluso la propia Google Maps.

Vision 3D Google Maps IOS 6

Así pues, Google comenzó a trabajar y tres meses después los usuarios ofrece interesantes. Cuenta con una interfaz totalmente renovada para ofrecer "mapas detallados, precisos y fáciles de usar", permite utilizar gestos para explorar los mapas y buscar los resultados y dispone de navegación paso a paso guiada por voz para rutas en coche, el acceso a la información en tráfico en tiempo real de ciudades de todo el mundo y la posibilidad de encontrar la ruta adecuada también para tren, autobús, metro o a pie. 


Además, la nueva Google Maps para iOS también permite encontrar direcciones, lugares y empresas de todo el mundo con la búsqueda local de Google, permitiendo a  los usuarios pueden iniciar sesión con su cuenta de Google para sincronizar sus búsquedas, direcciones y lugares favoritos. 

También permite ver panorámicas 360 grados de lugares de todo el mundo gracias a Street View y el interior de más de 100.000 empresas y edificios en todo el mundo. Además, ofrece la posibilidad de ver imágenes por satélite de alta resolución de lugares en todo el mundo.


En fín, volvemos a los mismo y encima nos ha dado la posibilidad de mejorar nuestro navegador. Gracias Apple, gracias Google.

San Isidoro de Sevilla

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San Isidoro de Sevilla
San Isidoro de Sevilla
San Isidoro de Sevilla (503-636), es un autor religioso que destacó como hombre de ciencia en su tiempo. San isidoro de Sevilla fue declarado patrón de las ciencias geográficas, debido a sus libro "Etimologías".

Nació en Sevilla, hijo del gobernador de la provincia Cartaginense. Sucedió a su hermano en el episcopado de su ciudad y presidió el Concilio de Sevilla. Hablaba latín, griego y hebreo y fue el primer autor cristiano que trató de recopilar todos los conocimiento humanos en una "Summa", obteniendo el ya mencionado "Etimologías".


Entre los libros que componen "Etimologías", destacan, el libro 9 dedicado a la geografía humana, el 14 a la geografía física, el 16 a la geología y el 19 a la navegación. Además, incluye un mapa de "T en O". Por esto fue declarado patrono de las ciencias geográficas.

Etimologias Isidoro de Sevilla
Mapa de T en O.

La idea en que descansa el concepto de este tipo de mapas es un pequeño jeroglífico, repleto de simbolismo y muy relacionado con el misticismo cristiano o la cábala hebrea.

Mapa T en O Isidoro de Sevilla
Ambas letras son las iniciales de la expresión latina "Orbis Terratum", lo que viene a indicar que plasma una representación del mundo físico.
La parte superior, comprendida entre el arco de la O y el tramo horizontal de la T, representa Asia; la derecha representa Europa y la izquierda África. El trazo vertical de la T sería el Mar Mediterráneo, mientras que el tramo horizontal representa, por un lado el Mar Rojo y por el otro el río Dniéper.
Situado en el centro estaría Jerusalem.


San Isidoro de Sevilla, por este trabajo, se considera el autor del modelo al que proceden una serie de mapa parecidos, donde destaca en España los realizados por Beato de Liébana.

Nuevos apuntes añadidos

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 Disponibles para descargar en la sección APUNTES Y ARTÍCULOS

  • El Tiempo en astronomía
  • La esfera Celeste
  • Resumen errores accidentales en Topografía
  • Apuntes Ingeniería Civil 2ºC
  • Métodos Topográficos 
  • El paralaje
  • Precesión y Nutación
  • Redes Topográficas
  • Representación de Relieve
  • Teoría Tectónica de Placas

Vídeo Escaner IP-S2

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La marca Topcon nos presentó hace un mes, este vídeo donde demuestra el gran poder del Topcon IP-S2 Compact+, montado sobre un coche.

Escaner 3D IP-S2 Topcon

Registra aproximadamente unos 150.000 puntos por segundo, algo espectacular, reportando una nube densa de puntos de alta resolución

Ver para creer...



Imágenes propiedad de Topcon.



Desventajas de la Tecnología LiDAR

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Ya vimos que la técnología LiDAR cuenta con una serie de ventajas que hacen que esta técnica tenga un potencial enorme. Ventajas de la Tecnología LiDAR.

 Ya comentamos que esta tecnología realizaba un registro masivo de puntos, que aportaban información abundante de todos los objetos existentes en el lugar.Sin embargo, ésto puede convertirse tambien en una desventaja a la hora de su almacenaje. Claro está que toda esta información deberá ser guardada completamente, sin discriminar nada, pues la cantidad de información que se consigue constituye una de las ventajas. Por tanto, hemos de disponer de una tecnología acorde al volumen de datos, de manera que se requiere de una memoria abundante en nuestro ordenador de trabajo, mucho mayor que en otros métodos.
 

Además, el registro aleatorio de puntos, hace que suponga una desventaja en función de la Fotogrametría, pues sobre todo a la hora de determinar los bordeas de estructuras perfectamente definidas (edificios) LiDAR no aportará puntos perfectamente en los bordes, como podemos obtener manualmente en Fotogrametría. La falta de información acerca de esta técnica hace que el conocimiento e interés general en ella sea escasa, de manera que los investigadores sean los únicos que trabajen con ella y desarrollen distintos métodos de trabajo. Actualmente se está desarrollando bastante, obteniedo resultados bastante óptimos en el tratamiento de registro.


Esto ha hecho que, aunque existan diversos algoritmos de filtrado con los que trabajar, haya lagunas grandes en las que mejorar y que las rutinas de trabajo no estén aun definidas.


Conceptos fundamentales GPS I

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Cuando hablamos del Sistema de Posicionamiento Geodésico, encontramos una serie de términos que definen en su conjunto todo lo referente al funcionamiento o modo de funcionar de estos sistemas. Además, otros, nos ayudan mejor a conocer más a fondo este gran sistema que tan presente está en nuestras vida.

Se irán definiendo conceptos fundamentales en diferentes apartados.

CÓDIGO P
Se trata de un código GPS muy preciso, con una secuencia muy larga, de aproximadamente unos 10^(14) bit de modulaciones seudoaleatorias binárias bifásicas en la fase portadora GPS. Se da en un intervalo de chips de 10.23 MHz y no se repiten durante 267 días. Cada segmento semanal de este codigo P es único para cada satélite, y se va cambiando cada semana. Tiene un acceso restringido.

Código P GPS
CÓDIGO Y
Se trata simplemente de la versión encriptada del código P, que es transmitida cuando el modo anti-spoofing está activado.

CÓDIGO C/A
Es un código de adquisión cruda que es enviado en la señal L1 de GPS. Tiene una secuencia de modulaciones seudoaleatoria bifásica binária de 1023 MHz en la banda de GPS con una modulación de 1.023 MHz. Ésta presenta un periodo de repetición de un milisegundo.

RINEX
Responde a las siglas "Receiver INdependent EXchange format". No es más que un conjunto de definiciones y formatos estandar que pretenden promover el intercambio de datos GPS. Es un formato de ficheros donde se pueda almacenar medidas obtenidas por los receptores en formato texto, procedentes de los sistemas de navegación.

EFEMÉRIDES
Lista de posiciones o ubicaciones de un objeto celeste en función del tiempo. Es una información enviada por el satélite, donde indica la posición exacta del mismo.

El tercer satélite de Galileo ya transmite señales

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El tercer satélite europeo Galileo ha establecido conexión con la Tierra, enviando las primeras señales de navegación. Se trata de unas señales de prueba.
Esto hace dar un pasito más en este enorme proyecto, donde los otros dos satélites lanzados en octubre ha conseguido posicionarse orbitalmente de manera definitiva, estando en plena fase de pruebas.

Este tercer Modelo (Galileo Flight Model) más conocido como FM3, ha realitado su primera transmision, donde envió señales de navegación en la banda E1, aquella de lubre servicio y que utilizará Galileo.

Además mañana del 4 de diciembre, el satélite transmitió señales en las tres bandas Galileo – E1, E5 y E6.
 

Las pruebas acerca de estos satélites se realizan en el corazón del bosque de las Ardenas, en Bélgica, Redu está especialmente equipado para las pruebas de Galileo, con una antena de 15 m de diámetro que trabaja en la banda S y que se utiliza para enviar comandos y recibir telemetría de satélite, y una antena de 20 m de diámetro que trabaja en la banda L y que monitoriza la forma y la calidad de las señales de navegación en alta resolución.

“Esta ha sido la primera vez que se ha activado una carga útil de Galileo directamente desde el centro Redu de la ESA, en Bélgica”, ha explicado Marco Falcone, quien supervisa los trabajos de la campaña como Gestor de Sistemas de Galileo.

“Hemos establecido un equipo completo en Redu que nos permite cargar comandos generados desde el Centro de Control de Galileo de Fucino en la carga útil del satélite, siempre que el satélite pase sobre la estación, mientras que al mismo tiempo recibimos directamente las señales de navegación resultantes a través de su antena principal en banda L”.

“Como resultado, nuestra operación es mucho más eficiente, acortando el tiempo necesario para la carga útil durante las pruebas en órbita”.


El cuarto modelo de vuelo Galileo, FM4, fue lanzado junto con FM3 el 12 de octubre. Los dos satélites compartieron la misma lanzadera Soyuz desde la Guayana francesa.

A partir se ahora, está previsto que FM4 empiece a transmitir señales de navegación de prueba a finales de este mes. Los dos primeros satélites ya han pasado sus pruebas en órbita.

Mas información: Agencia Espacial Europea


Nueva sección

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Sección para descarga de programas y plantillas tanto de uso topográfico como para el estudio de algunas materias.

El gran poder del Láser Escáner Terreste 3D

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Ya vimos que es el Láser Escáner Terrestre, y la capacidad que actualmente nos brinda en el mundo de la Topografía (aunque también en otros).

Todo esto se aprecia en este vídeo, donde se muestra una recopilación de trabajos realizados mediante esta técnica, mostrando además de su gran poder, la multitud de usos que tiene y cuanta información nos reporta.


Con un buen tratamiento de los datos obtenidos (al igual que ocurre con el LiDAR en grandes superficies), se consiguen unos resultados increíbles en cuanto a fiabilidad, datos disponibles a la hora de sucesivos trabajos y cantidad de información a parte de los meros puntos tridimensionales en cada caso.

El problema de la altura en GPS

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La altura en Topografía es un apartado de especial cuidado, debido a que diferentes sistemas de proyección utilizarán alturas referidas a distintas superficies, ya hablamos de un elipsoide en concreto o del GEOIDE.

En los referente a los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS), la altura también deberá de ser tenida muy en cuenta, a la hora de operar con ella posteriormente.

Todas las alturas medidas con GPS estarán referidas a la superficie del elipsoide WGS84, lo que conocemos como Alturas Elipsoidales.
Por otra parte, tenemos que las alturas existentes son las alturas ortométricas, es decir, referidas al nivel medio del mar. Este nivel medio del mar corresponde con el Geoide, definido como una superficie equipotencial, lo que viene a decir que la gravedad es igual en cualquier punto.
Las alturas en GPS

Debido a esto, la gran mayoría de los mapas que encontremos mostrarán las alturas ortométricas, de manera que esta altura obtenida en la medición GPS, deberá ser tratada y sometida a una transformación, de manera que pase a referirse al Geoide, y no al elipsoide.

El problema es resuelto mediante el uso de modelos geoidales para poder convertir las alturas entre superficies. Actualmente, para el elipsoide WGS84, se utiliza el Modelo Geoidal mundial EGM2008.

Modelo geoidal EGM2008
Modelo Geoidal EGM2008
EGM2008 es el modelo a escala mundial más completo y preciso obtenido hasta el momento. Este modelo ha mejorado los anteriores modelos globales existentes, obteniendo una desviación estadar del orden del decímetro o algo mejor.

Para más información sobre el EGM08, descargar este artículo: NUEVO MODELO DE GEOIDE


La proyección Lambert

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La proyección cónica de Lambert es de una de las proyecciones cónicas más empleadas. Fue presentada en 1772 por Lambert bajo su nombre, con una aplicación principal para regiones de pequeña extensión.

Su construcción comienza por la representación de la esfera sobre una superficie auxiliar, que se trata de un cono circunscrito a lo largo de un paralelo. Posteriormente este paralelo se desarrolla sobre un plano. No se trata de una proyección geométrica, debido a que la separación entre los paralelos se calcula analíticamente de forma que, se obtiene una representación conforme, tal y como ocurre en la proyección de Mercator.

Los meridianos aparecen como rectas concurrentes (en el punto que corresponde al vértice del cono en el desarrollo) y forman ángulos iguales entre sí los que tienen la misma diferencia de longitud.
Los paralelos por su parte, se representan mediante circunferencias concéntricas (respecto al punto anteriormente mencionado).

 Proyección cónica de Lambert

Se trata de una proyección que fue reglamentaria en todos los mapas militares a gran escala, eligiéndose el cono tangente a lo largo del paralelo de 40º.
Para el cálculo definitivo, se decidió que dicho cono secante a dos paralelos situados, aproximadamente, a 2º 50' al Norte y al Sur del paralelo 40º.

Coordenadas Lambert.

En España, la cartografía militar ha empleado durante mucho tiempo las coordenadas y la cuadrícula de este sistema. Como ejes OY, OX, se eligieron como meridiano central el de Madrid y la recta perpendicular en su intersección con el paralelo 40º, siendo el origen un punto próximo a Aranjuez.
Desarrollo proyección lambert 

Por tanto, las rectas de la cuadrícula no son ni meridianos ni paralelos, si no, paralelos a ellos.
Además, para evitar las coordenadas negativas se trasladó el origen 600 kilómetros al Oeste y 600 kilómetros al Sur.

Coordenadas proyección conica lambert

Sin embargo, para los mapas de Canarias, se emplea otro cono auxiliar distinto, donde cuyo centro del mapa, con coordenadas x = 400, y = 400, es la intersección del meridiano de longitud 12º al Oeste de Madrid y el paralelo de latitud 28º 30'.



Nuevos apuntes añadidos

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Ya disponible cuatro nuevos artículos para descargar. Todos ellos enfocados hacia la Fotogrametría y el LiDAR.

  • Artículo fotogrametría básico
  • Apuntes Fotogrametría UPM
  • Aplicaciones del GPS a la Fotogrametría
  • Sistemas LiDAR