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Escaneo 3D mediante tablet

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Recientemente, nos llegó una noticia acerca de el desarrollo de una Tablet capaz de escanear objetos en 3D con buena precisión.

Se puede presentar con una herramienta útil tanto por su aplicación como por su facilidad y tamaño.

Os dejamos unos vídeos para que veáis un poco por donde irá el software en desarrollo.




Se espera que está disponible para el año 2015.


Aplicaciones del Láser Escáner II

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Además de las aplicaciones que vimos en el primer "Aplicaciones del Láser Escáner I", existe alguna aplicación más de este tipo de sistemas de medición:

Derrumbes y hundimiento
La posibilidad del escaneo de la escena poco tiempo después de producirse y su rápido registro y fiabilidad del modelo, hace que esta tecnología pueda servir como una base de análisis y estudio para la determinación de las causas.

Láser escáner hundimientos o derrumbes


Temblores y terremotos
Al igual que ocurre con derrumbes o hundimientos, puede utilizarse para recoger los efectos de un terremoto sobre la topografía de un lugar, siendo una fuente de información abundante y precisa que permita estudiar las causas mientras que pueden iniciarse las obras de reparación del terreno lo más rápido posible.



Escenas de crímenes y accidentes de circulación
En este tipo de casos, el escáner láser puede aportar un registro numérico exhaustivo de los hechos ocurridos en la escena concreta en un instante preciso. Esto puede servir a investigadores para estudiar el caso y sacar las conclusiones adecuadas, pudiendo aportar una información fundamental para la comprensión de los hechos.

Láser escáner crímenesláser escáner accidentes

Animación tridimensional
Actualmente existen multitud de películas y videojuegos que hacen uso de este tipo de tecnología para la representación lo más real posible de escenarios y personajes. Es capaz de conseguir una reproducción tan fidedigna que facilita mucho el trabajo virtual.

láser escáner animación cine




Aplicaciones del láser escáner I

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Cuando aparecieron los primeros escáneres láser, estos se utilizaban principalmente para el diseño automatizado e industrial. Sin embargo, la constante evolución tecnológica de los escáneres ha facilitado el salto de este sistema de medición a otras disciplinas como el patrimonio cultural, la arquitectura o la industria del entretenimiento, gracias a las ventajas que presenta.

En el ámbito topográfico esta tecnología ha tomado una alta relevancia en los últimos años, ya que presenta un valor añadido respecto a otros métodos en aplicaciones tales como levantamientos topográficos, de presas, túneles, fachadas, etc.

Además como ya se mencionó, tiene multitud de aplicaciones diferentes, debido a que proporciona una información métrica (tridimensional) e imágenes.

Topografía y territorio
Son muchas las aplicaciones donde esta tecnología esta tomando una relevancia importante. Desde un levantamiento, hasta el control de presas, el láser escáner se presenta como un método que aporta una información brutal del terreno. Es por ello que su valor añadido al levantamiento tradicional hace como una tecnología con gran futuro y desarrollo.
Laser escaner topografía


Túneles
Esta tecnología ha permitido una ventaja para la construcción y mantenimiento de túneles, ya que la recogida masiva de datos permite el registro y control de la superficie perforada con una alta precisión. Permite representar de manera fiable y rápida los perfiles obtenidos y la totalidad de elementos que pueden encontrarse en el túnel una vez terminado.
laser escaner túneles


Levantamiento de fachadas
Es uno de los usos aplicados a la representación 3D de edificios más eficientes y que reportan una precisión muy alta. La recogida de imágenes hace que esta tecnología consiga un modelo de la fachada acorde con la realidad y con un detalle de los elementos constituyentes difícil de obtener con otras tecnologías.
laser escaner arquitectura


Patrimonio
El láser escáner ha conseguido en este aspecto una solución eficaz y productiva para el control y seguimiento de elementos de patrimonio, dada su alta precisión en la recogida de puntos. Así, esta tecnología representa un beneficio enorme en la documentación de bienes patrimoniales, rápida, eficaz y que no requiere un contacto directo de los objetos
laser escaner patrimonio

En la siguiente entrada, veremos alguna aplicación más del láser escáner.


Nuevas plantillas excel añadidas

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Gracias a Victor H. Pic, desde San Juan de los Morros, Venezuela, podemos compartir con vosotros hasta OCHO plantillas excel de muchísima utilidad.

- Cálculo de coordenadas (Conversión de coordenadas)
- Plantilla para nivelación
- Plantilla para Volúmenes (Dos plantillas)
- Desniveles de Aguas servidas
- Plantilla taquimétrica
- Proyección de coordenadas
- Cálculo de secciones


Todo disponible en



Agradecer su participación e invitar a todo aquel que quiera, a compartir con nosotros y el resto de visitantes cualquier archivo útil. Ya sabes que la Topografía, la hacemos todos.


La distancia en Topografía. Tipos y reducciones.

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En Topografía, uno de los conceptos primeros que aprendemos, es los diversos tipos de distancias que podemos encontrar y que debemos hallar para cada situación requerida. Se diferencian principalmente 3 tipos de distancias, entre las cuales nos moveremos mediante fórmulas matemáticas y reducciones oportunas.

distancia en topografía

DISTANCIA TOPOGRÁFICA O REAL: es la distancia verdadera del terreno que separa dos puntos.

DISTANCIA GEOMÉTRICA O NATURAL: es la distancia en línea recta que separa dos puntos del terreno.

DISTANCIA HORIZONTAL O REDUCIDA: se llama de estas tres formas a la longitud de la recta perpendicular, a las verticales que pasan por los extremos de la distancia.

Parece obvio, que la distancia topográfica, no será hallada por nosotros nunca, pues requiere de un trabajo normalmente en vano. Por ello, nosotros hallaremos la distancia geométrica, aquella que va desde un punto hasta el otro recorriendo la menor distancia posible.

Actualmente, la medida geométrica es hallada a partir de distanciómetros electrónicos, instalados en nuestra estación total. El paso de Distancia geométrica a distancia reducida, se produce a partir de reducciones y correcciones a la primera.

Si nos encontramos en el ámbito de la Topografía, la reducción se ciñe al horizonte de uno de los extremos de la base, de manera que:

reduccion distancia geométrica a distancia horizontal

Si hablamos de Geodesia, donde la distancia será considerablemente mayores, debemos tener en cuenta otras reducciones, de manera que lleguemos a una reducción al arco del elipsoide.

reducción distancia al arco del elipsoide


En la siguiente entrada trataremos esta reducción de la distancia en Geodesia.


Errores en la medida de distancias

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A la hora de realizar una medida electrónica de cualquier distancia, debemos tener en cuenta una serie de errores implícitos en el proceso y que debemos tratar para aminorar su impacto sobre el resultado final, intentando conseguir la mayor precisión posible.

La expresión que nos dará el error de la medida de la distancia, tiene dos apartados, donde el primero es proporcional a la distancia y el segundo, independiente de ésta.

ERRORES PROPORCIONALES A LA DISTANCIA

Indice de refracción. La medida de la distancia depende de la longitud de onda, y ésta a su vez depende de la velocidad de propagación en el medio y su frecuencia de modulación. Habrá que considerar que el índice de refracción de medio (n’) es diferente al índice (n) residente en el distanciómetro. Se trata de una corrección que se aplica automáticamente introduciendo las condiciones meteorológicas.


Variación de la frecuencia de modulación. Puede producirse por desajustes en el oscilador o envejecimiento del cristal de cuarzo, resultando una modulación algo diferente a la nominal. Se corrige en laboratorio.

ERRORES NO PROPORCIONALES A LA DISTANCIA

Error cíclico. Es cualquier error que se repite en una medición de distancia, siendo la causa diversa, como puede ser una mala reflexión de la onda en el prisma o un error no lineal del contador de fase. Es un error despreciable en Topografía, determinable en el laboratorio.

Constante del equipo. Es debido a una pequeña diferencia entre el centro geométrico del distanciómetro y el centro desde donde se inicia la medición. También se refiere al rebote en un punto diferente del centro exacto del prisma, de manera que recorre una distancia de rebote dentro del propio prisma. Todo es expresado como una constante de equipo (k).
De manera que, la distancia final quedará:

D = L + C ; siendo C la constante de equipo

La determinación de la constante de equipo se tratará en otra entrada.


Nuevos apuntes disponibles

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Nuevos y mejores apuntes de topografía, geodesia, cartografía y demás ciencias que engloba nuestra profesión. Quien hubiera podido tener estos apuntes mientras aun estudiaba. Se trata de los temarios de las oposiones al ministerio. Dividido en varios tomos por temario. Un espectáculo.Disfruten de ellos.


  • Tomo A1. Geodesia y Geofísica
  • Tomo A2. Fotogrametría y Teledetección
  • Tomo A3. Topografía y Cartografía
  • Tomo B. Sistemas y tecnologías de la información
  • Tomo C. Organización administrativa
  • Tomo D. Conocimientos avanzados de ciencias de la Tierra
  • Tomo E. Conocimientos avanzados de Cartografía y Geografía

Todo esto disponible para su descarga en:


Muchas gracias





El origen de algunas palabras del mundo de la Topografía

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Algunas de las palabras imprescindibles para los aficionados o estudiantes de Topografía y ciencias hermanas, tienen a veces un origen típico, como puede ser la transcripción desde lenguas antiguas como el Árabe, y otras alguna más gráfica.

  • LATITUD Y LONGITUD.
El origen de las palabras latitud y longitud se halla en los antiguos mapas de las zonas que rodean el Mar Mediterraneo, el Mundo Antiguo, que por su forma alargada tenía unas dimensiones que podían llamarse largas (Longus) de Este a Oeste y anchas (latus) de Norte a sur.

origen palabras latitud y longitud

  • ACIMUT
El azimut por su parte, tiene una procedencia del lenguaje Árabe clásico, encontrando su procedencia en la palabra "as-sumut" plural de la palabra "samt" (dirección).



origen palabra acimut

  • CENIT.
Por su parte, esta palabra, tiene un origen un tanto peculiar, pues se cree que su origen deriva de un error de transcripción de la palabra acimut por parte de copistas. Este hace que desde una misma palabra, actualmente encontremos dos significados.





Nuevos apuntes de topografía y artículos añadidos

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Comenzamos este primer lunes de junio aportando 2 nuevos apuntes, que esta vez nos hablarán de la estación total y 5 nuevos artículos para nuestra colección.
Espero os pueda proporcionar una idea del tema a tratar.

  • Análisis de la precisión de trípodes topográficos
  • Antiguas unidades de longitud
  • Efectos relativistas en los sistemas de posicionamiento geodésico
  • El catastro en España en el siglo XVIII
  • Levantamiento fotogramétrico de un edificio
  • La estación total   

Pueden encontrarlo en:


Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia, Cartografía V

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Nuevas definiciones fundamentales para Topografía. Esta vez un poquito más enfocado al Elipsoide y al Geoide, que ya vimos que eran.

ALTURA ELIPSOIDAL
Son aquellas alturas referidas a una superfecie de referencia adoptada (Elipsoide). Cuando hablamos de alturas elipsodales nos ubicamos inmediatamente en las alturas proporcionadas por el Sistema de Posicionamiento Geodesico (GPS), pues son las que este instrumento nos presentará, referidas al elipsoide utilizado.

ALTURA ORTOMÉTRICA
Las alturas existentes, son alturas ortométricas, medidas en relación al nivel medio del mar. Ya sabemos que el nivel medio del mar corresponde a una superficie conocida como Geoide, siendo este una superficie equipotencia. Por tanto, esta altura será medida a través que la linea de la plomada.

Ondulacion geoide con altura elipsoidal y ortométrica

ONDULACIÓN DEL GEOIDE
Distancia de la superficie del elipsoide de referencia al geoide, medida a lo largo de la normal al elipsoide. Normalmente esta ondulación se establece mediante un modelo geoidal, de manera que podamos convertir la coordenda GPS (atura elipsoidal) a alturas respecto al Geoide. 

MODELO GEOIDAL
Se trata de un modelo establecido para la transformación entre alturas. El problema es resuelto mediante el uso de modelos geoidales para poder convertir las alturas entre superficies. Actualmente, para el elipsoide WGS84, se utiliza el Modelo Geoidal mundial EGM2008.

modelo geoidal EGM2008

GRADÍCULA
Este término hace referencia a la cuadrícula plana que representa las líneas de Latitud y Longitud de un Elipsoide. Es conocido por todos, aunque el nombre es algo especial y nunca mencionado.

Gradicula que representa meridianos y paralelos
 

 

Conceptos fundamentales de Topografía, Geodesia y Cartografía IV

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Seguimos adelante con algunos conceptos básicos de Cartografía. Esta vez, muy aplicado a Modelos dígitales del Terreno.


MDE
Un modelo digital de elevaciones se define como una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de la altitud de la superficie del terreno.
z = F (x,y)

Responde a una fórmula matemática, F es la función que relaciona la variable con su localización geográfica, y donde z es la altitud del punto situado en la coordenadas x e y.

Modelo digital de elevaciones o MDE

MDT
La definición del Modelo digital del Terreno es una representación estadística de la superficie continua del terreno, mediante un número elevado de puntos selectos con cordenadas xyz conocidas, en un sistema de coordenadas arbitrario. Puede observarse el uso del término MDT como sinónimo de MDE. 

Modelo digital de terreno o MDT
Sin embargo, los MDT representarán únicamente el terreno del que hablamos, es decir, intentando eliminar en la medida posible, todas aquellas obras realizadas por el hombre, como puedan ser edicicios o puentes.




MDS
Al igual que ocurre con los MDT, los modelos digitales de Superficie, son sinónimos de los MDE. Sin embargo, en este caso, se diferencian de los MDT en que en estos aparecerán representados en el modelo de elevaciones, todo lo que exista en la superficie en el enclave deseado. Así es que, aparecerán los edificios como parte de nuestro modelo final. La deficición es exactamente igual a la del MDE.
 
Modelo digital de Superficie o MDS

VAGUADA
Parte de un territorio en la que reúnen las aguas de la escorrentía, sin formar necesariamente un rio, torrente ni arroyo. Es el concepto opuesto al de divisoria.


DIVISORIA
Será la línea que puede considerarse en un terreno desde la cual las aguas corrientes marcharán en direcciones opuestas. En regiones montañosas, esta línea coincide con la línea de cumbres (también llamada Cumbrera o cresta).
 


Más conceptos fundamentales en:


 

Nuevos apuntes

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Los reyes este año nos han prestado unos nuevos apuntes para compartir. Esta vez, pertenecientes a MÉTODOS TOPOGRÁFICOS (Topografía II antiguamente) impartida por Jose Juan Arranz y Carlos Soler (UPM).

  • Tema 1: Introducción a la altimetría.
  • Tema 2: Nivelación trigonométrica.
  • Tema 3: Nivelación geométrica.
  • Tema 4: Radiaciones.
  • Tema 5: Poligonales.
  • Tema 6: Intersecciones directas.
  • Tema 7: Intersecciones inversas.
  • Tema 8: Intersecciones mixtas.
  • Tema 9: Redes básicas.
  • Tema 10: Redes altimétricas.
  • Tema 11: Redes tridimensionales.
 Posible descarga en:

Espero sean útiles.


Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia y Cartografía III

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latitud y longitudLONGITUD: Es el ángulo formado por el meridiano que pasa por el punto elegido y un meridiano que se toma como origen. Actualmente, se tiende al empleo generalizado del meridiano de Greenwich como meridiano origen, que pasa por el observatorio situado en el pueblo con el mismo nombre, al este de Londres. Antiguamente, cada nación tenía su meridiano origen (en España, el meridiano de Madrid).

LATITUD: Es el ángulo que forma la vertical del punto con el Ecuador. Se mide mediante al arco de meridiano que pase por el punto comprendide entre éste y la más próxima intersección con el Ecuador. Si el punto se encuentra entre el Ecuador y el Norte, la latitud será Norte; mientras que si se da el caso contrario, la latitud será Sur.

latitud y longitud en la tierra

RUMBO: Se trata del ángulo horizontal medido a partir de un meridiano de referencia, en este caso el norte magnético. El ángulo se mide en el sentido de las agujas del reloj, al igual que los acimutes. Es utilizado por la brújulas y se hace uso de él en navegación marítima, debido a que la precisión de debía ser muy grande.

DECLINACIÓN SOLAR: Es el ángulo formado por la linea que une los centros de la Tierra y el Sol y su proyección sobre el ecuador.
orto y ocaso
ORTO: Lugar por donde aparece un astro en el horizonte.
OCASO: Lugar por donde se oculta un astro en el Horizonte
   Ambas direcciones son invariables para cada lugar, siendo determinadas por la latitud del lugar donde nos situemos. Los puntos donde más estrellas son visibles son los del Ecuador.


Introducción a la Topografía. Videos UPM

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Esta recopilación de videos, realizados por el profesor de la ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía (UPM) José Manuel Benito Oterino, ayudado por alumnos de dicha escuela, muestra una pequeña introducción a la Topografía.

Se divide en 8 vídeos, y muestran un paso por diferentes características y formas de actuar con el instrumento utilizado.

Vídeo 1: Caracterísitcas del goniómetro.



Vídeo 2: Ejes y movimientos de un goniómetro.



Vídeo 3: Utilización del anteojo de enfoque interno.


Vídeo 4: Estacionamiento del taquímetro.


Vídeo 5: Observación de una vuelta de horizonte.


Vídeo 6: Medidas angulares en un triángulo.


Vídeo 7: Método de radiación.


Vídeo 8: Itinerario taquimétrico.



Una buena forma de saber qué vamos a encontrar si nos decidimos por empezar a estudiar esta carrera.


San Isidoro de Sevilla

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San Isidoro de Sevilla
San Isidoro de Sevilla
San Isidoro de Sevilla (503-636), es un autor religioso que destacó como hombre de ciencia en su tiempo. San isidoro de Sevilla fue declarado patrón de las ciencias geográficas, debido a sus libro "Etimologías".

Nació en Sevilla, hijo del gobernador de la provincia Cartaginense. Sucedió a su hermano en el episcopado de su ciudad y presidió el Concilio de Sevilla. Hablaba latín, griego y hebreo y fue el primer autor cristiano que trató de recopilar todos los conocimiento humanos en una "Summa", obteniendo el ya mencionado "Etimologías".


Entre los libros que componen "Etimologías", destacan, el libro 9 dedicado a la geografía humana, el 14 a la geografía física, el 16 a la geología y el 19 a la navegación. Además, incluye un mapa de "T en O". Por esto fue declarado patrono de las ciencias geográficas.

Etimologias Isidoro de Sevilla
Mapa de T en O.

La idea en que descansa el concepto de este tipo de mapas es un pequeño jeroglífico, repleto de simbolismo y muy relacionado con el misticismo cristiano o la cábala hebrea.

Mapa T en O Isidoro de Sevilla
Ambas letras son las iniciales de la expresión latina "Orbis Terratum", lo que viene a indicar que plasma una representación del mundo físico.
La parte superior, comprendida entre el arco de la O y el tramo horizontal de la T, representa Asia; la derecha representa Europa y la izquierda África. El trazo vertical de la T sería el Mar Mediterráneo, mientras que el tramo horizontal representa, por un lado el Mar Rojo y por el otro el río Dniéper.
Situado en el centro estaría Jerusalem.


San Isidoro de Sevilla, por este trabajo, se considera el autor del modelo al que proceden una serie de mapa parecidos, donde destaca en España los realizados por Beato de Liébana.

Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia o Cartografía II

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Curvas de Nivel TopografíaCURVAS DE NIVEL: (también conocidas como isohipsas) es una simplificación de la representación del terreno donde todos los puntos de una misma cota son unidos mediante un curva continua. Se trata de la solución correspondiente al corte del terreno mediante planos equidistantes, resultando una representacion mediante curvas o isohipsas. Todos los puntos correpondientes a una determinada cota, estarán dispuestos en la misma curva, estableciendo el valor de la cota a representar, como un múltiplo de un número establecido, separándose las curvas mediante la equidistancia. Cabe destacar que las curvas sucesivas nunca se cortarán. Fueron utilizadas por primera vez por el holandés N. Cruquius en 1728 para representar los fondos del estuario del río Merwede.

Equidistancia curvas de nivelEQUIDISTANCIA: Distancia entre los plano a que corresponden las curvas de nivel y que se ha indicado que es constante. La equidistancia utilizada suele ser un número múltiplo o divisor de 10, y su elección se realiza en funcion de la escala del mapa, y si es posible, teniendo en cuenta la naturaleza del terreno.


ACIMUT: Es el ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj que forman una semirrecta en dirección a un punto con un meridiano de referencia, donde se considera el Norte en la mayoría de los casos.
Acimut topográficoSí hablamos de Topografía, este acimut podrá variar entre 0º y 400º grados, donde se completará una vuelta completa.


CENIT: Punto superior en una vertical

NADIR: Punto inferior en un vertical


DATUM: Conjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas concreto y un conjunto de puntos, cuyas relaciones geométricas son conocidas por medio de medidas o cálculos. Cada datum estará compuesto por:
- Un elipsoide.
- Un punto fundamental donde el elipsoide y el Geoide son tangentes, del que se conoce la longitud, latitud y acimut del mismo.
En este punto, coinciden las coordenadas astronómicas y geodésicas, así como la vertical del lugar y la normal al elipsoide.

Datum

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Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia o Cartografía

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Existirá una serie de conceptos fundamentales encuadrados en las disciplinas tanto de la Topografía como de la Geodesia o Cartografía, pues es muy difícil diferenciar cuando termina una y empieza otra, debido al solapamiento que existe entre todas ellas.


MAPA: Se trata de una representación gráfica del aspecto y forma de la Tierra, un país, una región o una ciudad. Se define como un conjunto de dibujos, signos y palabras escritas, que se considera un esquema de la realidad que existe sobre el propio terreno.



PLANO: Se trata de un tipo de mapa que trata de la representación de una superficie donde no se considerará la esfericidad terrestre como un condicionante, por lo que trata de superficies con una extensión limitada. Debido a esto, se puede decir que un plano representará una parte de la superficie lo suficientemente pequeña como para que pueda considerarse libre de error al prescindir de la esfericidad de la Tierra.


CROQUIS: Será una representación de la realidad (en este caso hablamos de una porción de terreno) realizada mediante la observación directa, a mano alzada y que no obedece a ningún acuerdo establecido, no debiendo guardar, una proporción próxima a la exactitud con la realidad que representa.


ACIMUT: Será uno de los conceptos claves de la Topografía y con el que nadie está familiarizado en su vida cotidiana. Se trata del ángulo horizontal que forman una determinada dirección marcada por dos puntos (Punto de estación y punto visado) y otra dirección tomada como referencia. Esta dirección de referencia será el norte.


PROYECCIÓN: Será la correspondencia biunívoca entre puntos representados en el plano y su homólogos en la superficie terrestre, y que ha de conservar la forma hasta un cierto punto, pudiendo conservarse las distancias, los ángulos o las superficies.Por esto último, pueden diferenciarse varios tipos de proyecciones.


ESCALA: Relación de semejanza constante que existe entre cualquier magnitud medida en un mapa y su homólogo en el terreno, cualquiera que sea la dirección que se tome en un mismo mapa.


¿Qué es la Topografía?

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Qué es la topografía

La Topografía es una de las ciencias que tiene por objeto todo lo correspondiente a la realización de planos y mapas, así como su utilización.


Se puede decir que a partir de la Topografía (además de otras ciencias como la Cartografía, Geodesia, etc.) se tratará de representar sobre un plano todo lo que podemos encontrar sobre una superficie terrestre y viceversa.


Se trata concretamente de la ciencia que estudia los instrumentos y los distintos procedimientos para la representación gráfica de los elementos que constituyen una superficie tan pequeña que podemos considerar sin error y plasmar sobre un plano tangente a la superficie terrestre. Cuando la superficie terrestre a representar sea de un tamaño mayor, estaremos hablando de Geodesia.

Puede decirse que la Topografía puede ser una de las ciencias más importantes a lo largo de la historia y una de las más desconocidas en la actualidad. Esto ha sido así, debido a que gran parte de las actividades humanas precisa de disponer de una gran representación del terreno, donde los detalles existentes se sitúen con la mayor exactitud posible.
En otros ámbitos, simplemente es una necesidad, como puede ocurrir en el trazado del catastro, la posible construcción de infraestructuras en general o la importancia de una buena representación cartográfica a la hora de la defensa militar.

Como se dijo anteriormente, la Topografía se apoyará en la Geodesia para la representación de zonas poco extensas, de manera que se pueda considerar sin error sustituir esa superficie curva por un plano tangente.

Existirá una serie de elementos y procedimientos básicos, de imprescindible conocimiento para la posible realización de operaciones topográficas. Conceptos fundamentales.